奇函数乘以偶函数等于什么函数

发布时间：2023-10-06 00:20:39 编辑：来源：

导读【奇函数乘以偶函数等于什么函数】奇函数与偶函数相乘的结果取决于两者的性质。总结如下：函数类型结果函数类型偶函数 × 奇函

【奇函数乘以偶函数等于什么函数】奇函数与偶函数相乘的结果取决于两者的性质。总结如下：

函数类型	结果函数类型
偶函数 × 奇函数	奇函数

解释：

若 $ f(x) $ 是偶函数，满足 $ f(-x) = f(x) $；$ g(x) $ 是奇函数，满足 $ g(-x) = -g(x) $。则它们的乘积 $ h(x) = f(x) \cdot g(x) $ 满足：

$$ h(-x) = f(-x) \cdot g(-x) = f(x) \cdot (-g(x)) = -f(x) \cdot g(x) = -h(x) $$

因此，乘积为奇函数。

结论：

奇函数乘以偶函数的结果是奇函数。

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