连续且偏导数存在是可微的什么条件 偏导数存在是可微的什么条件
发布时间:2023-11-02 22:05:05 编辑: 来源:
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1、 函数可微是偏导数存在的必要条件。
2、 必要条件如果函数在某一点可微,则函数在该点必连续;如果一个二元函数在某一点可微,那么该函数对x和y的偏导数一定存在于该点。
3、 充分条件
4、 如果函数对x和y的偏导数都存在于这个点的某个邻域内,并且在这个点上是连续的,那么这个函数在这个点上是可微的。
5、 设函数y=f(x),若自变量在x点的变量 x与函数 y=a x ( x)的对应变量 y相关,其中a与 x无关,则称函数f(x)在x点可微,A x为函数f(x)在x点的微分,记为dy,即dy=
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